¿Te gustan las matemáticas? ¿eres bueno resolviendo ecuaciones y teoremas? Pues aquí vas a encontrar unos buenos retos. Hoy vas a conocer los más famosos problemas matemáticos sin solución de la historia. De seguro cuando termines este artículo vas a ir corriendo a buscar papel, lápiz y una calculadora.
Los más famosos problemas matemáticos y teoremas sin solución de la historia
La conjetura de Hodge
La conjetura de Hodge es uno de los problemas matemáticos sin solución que se relaciona mucho con la geometría algebraica. A decir verdad, los mejores científicos actuales han expresado que este es uno de los teoremas sin solución más difíciles de explicar para el público en general.
La conjetura de Hodge busca en cierta forma descomponer todas las ecuaciones algebraicas complejas en otras que sean mucho más simples. Este problema matemático quiere ver a las ecuaciones matemáticas como unidades que se pueden dividir en fragmentos más pequeños.
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La hipótesis de Riemann, de los problemas matemáticos sin solución más antiguos
Este es un trabajo del matemático alemán Bernd Riemann en el que sugiere que existe una relación muy estrecha entre cómo se comportan los números primos y la función zeta de Riemann. Lo que planteó Bernd Riemman aún no se ha podido comprobar de forma concreta.
De todos los problemas matemáticos sin solución, este es el que lleva más tiempo sin ser resuelto. La hipótesis de Riemman fue planteada en el año 1859. Muchos matemáticos han sido los que la han querido comprobar, pero hasta ahora al trabajo del alemán sólo se le da un rol hipotético.
Yang-Mills y el salto de masa
Este problema matemático se basa en la existencia de un salto de masa o mass gap como solución a la teoría de Yang-Mills. Esta última habla sobre las partículas elementales de la materia, y la existencia de gluones a nivel cuántico.
Las interacciones entre las partículas elementales de la materia son, en gran parte, explicadas por el salto de masa que plantea Yang-Mills. En estos saltos de masa o intervalos másicos las partículas cuánticas tienen masas positivas, mientras que las ondas clásicas viajan a la velocidad de la luz.
De forma concreta, lo que se quiere resolver son los huecos o interrogantes que aún existen en la teoría de Yang-Mills. En algunas simulaciones computarizadas se ha logrado comprobar lo propuesto, pero en trabajos teóricos y experimentales aún no.
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Las ecuaciones de Navier-Stokes
Otro de los problemas matemáticos sin solución más famosos del mundo. Las ecuaciones de Navier-Stokes intentan explicar el comportamiento de líquidos y gases atmosféricos, corrientes oceánicas y otros flujos alrededor de objetos móviles.
Aún existen muchas interrogantes sobre estas ecuaciones y cómo intentan explicar el paso de comportamientos turbulentos a no turbulentos en fluidos. Se espera que con futuros trabajos e investigaciones se puedan encontrar las piezas que faltan para resolver este rompecabezas.
La importancia y utilidad de resolver estas ecuaciones está en que el predecir el comportamiento de gases y líquidos puede ayudar a saber cómo se formarán y desarrollarán tormentas, tornados y huracanes.
Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, otro de los problemas matemáticos sin respuesta
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer es uno de los problemas sin solución en el mundo matemático que ha logrado ganarle a las mentes más brillantes de la actualidad. Este problema matemático es una combinación de la geometría algebraica y la teoría de números.
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer estudia soluciones a ecuaciones dirigidas a definir una curva de tipo elíptica. Siempre se ha querido saber cómo distinguir una curva elíptica o de género 1 de las de otros tipos.
Existe una clasificación de las curvas algebraicas que las agrupan en curvas de tipo 0, que cuentan con ninguna o infinitas soluciones. Y también, curvas de tipo 1 que tienen un número finito o infinito de soluciones. Así, se hace elemental identificar el tipo de curva algebraica para realizar una operación.
P versus NP
El problema P versus NP es uno de los teoremas sin solución encontrada que maravilla con su dificultad, complejidad y posibles aplicaciones matemáticas. Esta teoría sugiere que existen problemas en los cuales hay una mayor complejidad en hallarles una respuesta que en la comprobación de si la solución es la correcta o no.
En matemáticas se conocen como problemas de tipo P o polinómicos a aquellos que tienen una solución que se puede hallar en un tiempo considerado como razonable. Por otro lado, los problemas de tipo NP, también llamados no deterministas en tiempo polinómico, son en los que puede ser algo complejo o difícil encontrar una solución, pero cuando esta es encontrada es algo sencillo comprobar si es la correcta.
Entonces, cuando se tiene un problema en el que la solución es fácilmente hallada (tipo P), también se tendrá a uno en el que la solución será comprobada de forma sencilla (tipo NP). Los científicos desconocen si existen problemas de tipo NP que no sean de tipo P, pero piensan que es probable que así sea. Lo cierto es que nadie ha sido capaz de demostrar esto.
La conjetura de Poincaré, uno de los problemas matemáticos “sin solución”solucionado
La conjetura de Poincaré es el único exintegrante de la lista de los problemas matemáticos sin solución. La que en un momento fue una de las hipótesis más difíciles de comprobar, en el año 2006 fue resuelta por el matemático ruso Grigori Perelman.
De esta manera, Perelman logró demostrar con su trabajo que la superficie de una esfera de tres dimensiones es caracterizada por ser la única superficie simplemente convexa, compacta y cerrada de esta. Antes esta afirmación solo se había aceptado para esferas bidimensionales.
Resuelve uno de estos problemas matemáticos sin respuesta por un millón de dólares
¿Aún no te animas a intentar resolver uno de estos problemas matemáticos sin solución? ¿No te atreves a intentarlo por la módica cifra de 1 millón de dólares?. Así es, por resolver uno de estos problemas matemáticos del siglo puedes ganarte una pequeña fortuna.
La única persona hasta ahora que ha logrado resolver uno de estos problemas ha sido el ruso Grigori Perelman. Este se negó a recibir el premio, y tampoco quiso ser catalogado de genio ni nada por el estilo. Esto sorprendió bastante a unos cuantos ¿a quién le caerían mal un millón de dólares?
Ya sabes cuáles son los por ahora problemas matemáticos sin solución. Si eres bueno en las matemáticas deberías empezar a hacer cálculos de qué harías con ese dinero. Quizás te conviertas en un genio matemático de la actualidad con tan solo un ejercicio.